Исходя из теоремы Пифагора выразим второй катет: квадрат катета будет равен
разности между квадратом гипотенузы и квадратом катета (а^2= c^2-b^2) a^2=13^2-12^2=169-144=25
a=5 см. Формула длины высоты через стороны h=ab/c h=5*12/13=4,62
см
1. Т.к. сумма смежных углов равна 180, то:
x+x+40=180;
2x=140;
x=70; x+40=110.
Ответ: 70 и 110.
2. Углы 1 и 2 - накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, эти коды равны. Ответ: 48.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то угол при вершине: 180-70-70=40. Ответ: 40.
Вершин 11. граней 11. ребер 20
Квадрат АВСД (АВ=ВС=СД=АД=6), диагонали АС и ВД пересекаются в точке О.
Точка К равноудалена от вершин квадрата, значит АК=ВК=СК=ДК.
Расстояние КО=12.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам: АО=ОС=ВО=ОД=АС/2=АВ*√2/2=6√2/2=3√2
Из прямоугольного ΔАКО найдем АК:
АК²=КО²+АО²=144+18=162
Расстояние от К до сторон квадрата - это равные перпендикуляры , опущенные на стороны. Например, перпендикуляр КН на сторону АД. В равнобедренном ΔАКД (АК=ДК) КН и высота, и медиана.
КН²=АК²-(АД/2)²=162-9=153
КН=3√17