Question

Задача в следующем: Сумма третьего и седьмого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 24, а их произведение равно 128 . Найти разность этой прогрессии.
Заранее большое всем откликнувшимся!
Помогите пожалуйста . у меня есть решение но не понимаю как решили

Answer 1

 Решение:
{a3+a7=24
{a3*a7=128. По сумме двух чисел и их произведению составим новое
 квадратное уравнение,у которого второй коэффициент равен сумме этих чисел с противоположным знаком,а  свободный член равен их  произведению; t^2-24t+128=0 .По обратной теореме Виета его корни
 равны t1=16,t2=8. Возможны два варианта; 1) {a3=16   или {a3=8
                                                                                {a7=8,           {a7=16,
В первом случае a7=a3+4d,8=16+4d, отсюда d=-2
Во втором случае  a7=a3+4d, 16=8+4d, отсюда d=2.
 Так как по условию прогрессия возрастающая,  то d=2.
  Ответ: 2.