<span>находим треуг.авс . так чтобы нкайти угол а и с нужно 180(сума углов треуг)-угол в= 180-90=90 .
90-это сумма углов а и с . угол а = 45 и с =45. чтобы найти угол а в треугольнике амс нужно 45 /2 (т.к. бисектриса делит угол пополам) =22.5 и угол с тоже равно 22.5 .Треугол.амс= 180-(угол а + угол с)= 180 - (22.5+22.5)=180-45= 135</span>
<span><span>если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие
S1 = (b + x)*h1/2; S2 = (a + x)*h2/2;
или, поскольку S1 = S2,
(b + x)/(a + x) = h2/h1;
Чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую,
параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на ДРУГОЙ
боковой стороне.
Малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. Получилось 2
подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия
следует
h2/h1 = (a - x)/(x - b);
поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны.
Итак, имеем уравнение для х
(b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b);
x^2 - b^2 = a^2 - b^2;
x = корень((a^2 + b^2)/2);
Подставляем численные значения, получаем
х = корень(24^2 + 7^2) = 25;</span></span>
