1. т.к АС=ВС треугольник АВС - равнобедренный, сл углы при основании равны (угол А = Углу В)
2. Рассмотрим треугольники АОМ и МКВ
-АО=КВ (по условию)
- угол АОМ равен углу МКВ ( по условию)
- угол А равен углу В( по доказанному)
Следовательно треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.
Что и требовалось доказать
Надеюсь, что правильно)
если в треугольнике АВС проведена высота СD и АС= 12, ВС= 5, то по т. Пифагора x^2= 144+25, x= 13, значит АВ= 13. Значит АС= корень (АВ*АD), АС^2= АD*АВ, 144= 13AD, АD= 144/13
АВ= АD+ DВ, из этого следует, что DB=13-144/13, DB= 25/13
Высота прямоугольного треугольника к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые делится эта гипотенуза:
CD= корень (АD*DB), CD= корень (144/13*25/13), СD= корень (3600/169), CD= 60/13
1. Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁
∠ А = ∠ А₁
АВ: А₁В₁=2а:3а=2/3
АС:А₁С₁=2b:3b=2/3
АВ:А₁В₁=АС:А₁С₁=2/3
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, такие треугольники подобны.
Из подобия следует, что и третья пара сторон пропорциональна
ВС:В₁С₁=2/3 ⇒ В₁С₁=3ВС/2=30/2=15
3. В треугольниках BMN и АВС:
угол В - общий
BN:BC=8:12=2/3
MN:AC=10:15=2/3
BN:BC=MN:AC=2/3
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника
Но про углы заключенные между этими сторонами ничего сказать нельзя.
Проведем прямую МК|| ВС
∠АМС=∠АВС- односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АВ ( на рисунке обозначены цифрой 1)
∠АКМ=∠АСВ - односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АС ( на рисунке обозначены цифрой 2)
∠КМN=MNB внутренние накрест лежащие ( на рисунке 3)
Смежные к углу 2 и 3 обозначены 180-2 и 180-3
Сумма углов прилежащих к одной стороне КМNC равна 180°
KMNC - параллелограмм
МN=KC=10
AК=5
MK=4
Треугольник
АМК подобен треугольнику АВС по двум углам
АМ:АВ=МК:ВС
3:(3+МВ)=4:12
4·(3+МВ)=3·12
3+MB=9
MB=9-3=6
АВСD прямоугольная трапеция, а угол D равен 60', если из С опустить перпендикуляр на сторону AD, обозначим его М получится прямоугольный треугольник. В треугольнике сумма углов равна 180'. Угол D равен 60', угол М равен 90'=> угол С равен 30'. Против угла, равным 30' лежит половина гипотенузы. Гипотенуза CD и в условии она равна 20 см. Значит сторона МD равна 10 см. МD лежит на стороне AD, AD равно 20 см. ВС=АD-MD; BC=20-10. BC=10 см
Строишь тр.АВСД , АВ=СД =10, АС=17, проводишь высоты ВК и СТ. Для вычисления площади определим основания и высоту , Тр-киАВК и ДСТ равны по гипотенузе и катету,тогда АК=ТД=(АД-ВС):2=12:2=6 ,с т-каАВК по т. Пифагора определяем ВК= кор. кв с АВкв.- АКкв.=кор.кв.(100-36)=8.С тр-каАТС пот. Пиф. АТ= кор.кв.(АСкв.-СТкв.= кор.кв.(289-64)=15. АД=АТ+ТД=15+6=21,ВС=КТ=АТ-АК=15-6=9
S=(21+9):2 .8=120(cм кв.)
Ответ:120см кв.