6,5 минут составляет 390 секунд (1 минута составляет 60 секунд). Количество страниц равно 390/5=78 страниц.
Ответ: 78 страниц.
1) x³+x²y-4y-4x = x²(x+y)-4(y+x) = (x+y)(x²-4) = (x+y)(x-2)(x+2)
2)x³-3y²+3x²-xy² = x²(x+3)-y²(3+x) = (x+3)(x²-y²) = (x+3)(x+y)(x-y)
Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*e^(-x^2)
Найдем производную функции
y' =(x^2*e^(-x^2))' = (x^2)' *e^(-x^2)+x^2*(e^(-x^2))' = 2x*e^(-x^2) -x^2*2x*e^(-x^2) =
=2xe^(-x^2)(1-х^2)
Найдем критические точки
y' =0 или 2x*e^(-x)(1-х^2) =0
x1=0 (1-х)(1+x)=0 или х2=1 x3 = -1
На числовой оси отобразим знаки производной
..-... 0..+.. 0....-....0...+...
--------!--------!----------!--------
......-1....... 0 .......1........
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (-1;0)U(1;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (-бескон;-1)U(0;1)
В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум
y(-1) = (-1)^2*e^(-(-1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
y(1) = (1)^2*e^(-(1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
В точке х= 0 функция имеет локальный максимум
y(0) = 0^2*e^(-0^2) = 0
F(x) = 5x + 3,5x^2 - 2x^4
F(3) = 5*3 + 3,5*9 - 2*81 = -115,5
F(-2) = -10 + 14 - 32 = -28
F(3) - F(-2) = -115,5 + 28 = -87,5