Ответ:
306, 603, 630, 360, 720, 702, 732, 762, 726, 723, 321, 213, 132, 123, 231, 312, 126, 162, 621, 612, 216, 261, 120, 210 - вроде бы всё !!!
24 трёхзначных числа, делящихся на 3 можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 6, 7!
По индукции.
<u>База</u>. n = 1: 4^2 + 3^2 = 25 делится на 5.
<u>Переход</u>. Пусть делится при n = k. Рассмотрим n = k + 1:
4^(k + 2) + 3^(2k + 2) = 4 * 4^(k + 1) + 9 * 3^(2k) = 4(4^(k + 1) + 3^(2k)) + 5 * 3^(2k)
Первое слагаемое делится на 5 по предположению индукции, второе - тоже очевидно делится на 5, значит, вся сумма делится на 5. Индукционный переход доказан.
Тогда по принципу математической индукции это верно для всех натуральных n.
нужно чтобы знаменатель не равнялся нулю. получаем a не равно -3 и 2. если подставим получается ноль - (-3)*2+3*2=-6+6=0.