Решение смотри в приложении
Пусть х одно число, другое х+18.
Уравнение:
<span>х+х+18+(х+18)/х=34 </span>
<span>2х+18/х=15 </span>
<span>2х^2-15x+18=0 </span>
<span>x=6 (6+18=24) </span>
<span>x=1,5 (1,5+18=19,5) </span>
<span>Числа 6 и 24. </span>
<span>1,5 и 19,5.</span>
Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(против течения)=3 ч
t(по течению)=2 ч
S=48 км
v(течения)=2 км/час
Найти:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна:
v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час
Скорость лодки против течения реки равна:
v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.
По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км
Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние:
3(х-2)=3х-6 км.
Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).
Составим и реши уравнение:
(2х+4)+(3х-6)=48
2х+4+3х-6=48
5х-2=48
5х=48+2
5х=50
х=50÷5
х=10 (км/час) - собственная скорость лодки
ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.
Проверим:
Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км
По течению: 2×(10+2)=2×12=24 км
24 км+24 км=48 км
2а+3-1.5а+0.5=(2а-1.5а)+(3+0.5)=0.5а+3.5
при а=-3
0.5а+3.5=0.5*(-3)+3.5=-1.5+3.5=2
при а=0
0.5а+3.5=0.5*0+3.5=0+3.5=3.5
при а=4
0.5а+3.5=0.5*4+3.5=2+3.5=5.5
Sin2x=1-2sin^2 x
Подставляем это в место sin2x
6sin^2 x+1-2sin^2 x=2
4sin^2 x=1
sin^2 x=1/4
sinx=1/2 и sinx=-1/2
x1=(-1)^n *arcsin(1/2)+pi*n,n-любое целое x2=(-1)^k *arcsin(-1/2)+pi*k,k- любое целое
x2=(-1)^k *(-pi/6)+pi*k
Внесем - в степень (-1)
x2=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k
x1=(-1)^n *pi/6+pi*n
