1) Сtgx = 1
x = arcCtg1 + π k , k∈Z
x = π/4 + πk , k ∈Z
Ответ: π/4
2)Cosx/2 = √2/2
x/2 = +-arcCos(√2/2) + 2πk , k ∈Z
x/2 = +-π/4 + 2πk , k∈Z
x = +-π/2 +4πk , k ∈Z
Ответ: π/2
3)2Sinx = √3
Sinx = √3/2
x = (-1)^narcSin√3/2 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^n π/3 + nπ, n ∈ Z
Ответ: 2π/3
///////////////////////////////////
V - знак корня
V(8x-4)-V(4x+5)=0
ОДЗ:
{V(8x-4)>=0;8x-4>=0;8x>=4;x>=1/2
{V(4x+5)>=0;4x+5>=0; 4x>=-5; x>=-5/4
Решение ОДЗ: x >=1/2
V(8x-4)=V(4x+5)
Обе части уравнения неотрицательны, поэтому возведем их в квадрат:
8x-4=4x+5
8x-4x=5+4
4x=9
x=9/4=2,25
1) док-во:
1.даны треугольники ABC и треугольник ACD(по условию)
2.AC-общая,середина, биссектриса
1/2cos2x+√3/2sin2x=√2/2
sin(2x+п/6)=√2/2
2x+п/6=(-1)^kП/4+Пk
x=-П/12+(-1)^kП/8+Пk/2
или так
cos(2x-П/3)=√2/2
2x-П/3=П/4+2Пk x=П/6+П/8+Пk=7П/24+пk
x=П/6-П/8+Пk=П/24+Пk