Средняя линия трапеции равна (7+23)=30 см.
ΔАВК=ΔDСМ, АК=МD=(23-7)/2=8 см.
ΔАВК. АВ²=АК²+ВК², АВ²=225+64=289, АВ=√289=17 см. Р(АВСD)=7+23+17+17=64 см.
Ответ: 64 см, 30 см.
По теореме синусов AC=2×b×sin(β/2) .Высота опущена в точку D .AD=AC÷2 .BD=AB²-AD² - по теореме Пифагора .
Рассмотрим подобные треугольники ATE и AMK. Обозначим AE=x. Тогда из подобия следует, что AT/AM = AE/AK, то есть a/(a+b) = x/(x+c) => a(x+c)=x(a+b) => ac = xb => x = ac/b.
Угол будет 40°, но без обозначений у Вас расписать не могу
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.