A)
(b-a)/a²b + (3a+b)/ab² - (3a²-4b²)/a²b² =
= [b(b-a) + a(3a+b) - 3a² - 4b²] / a²b² =
= (b²-ab+3a²+ab-3a²-4b²) / a²b² =
=-3b²/a²b² = -3/a²
б)
x/(2(x-1)) - 3/(2x+2) +(x-2)/(x²-1) =
= [x(x+1) - 3(x-1) + 2(x-2)] / 2(x-1)(x+1) =
= (x²+x-3x+3+2x-4) / 2(x-1)(x+1) =
= (x²-1) / 2(x-1)(x+1) =
=(x-1)(x+1) / 2(x-1)(x+1) =1/2
lg(250/2.5)=lg100=lg10^2=2lg10=2
Z = x^y
При дифференцировании по переменной другая переменная считается константой.
dz/dx = y*x^(y-1) - степенная функция
dz/dy = x^y*ln x - показательная функция
1) подстановкой
![\left \{ {{2x+y=4} \atop {2y-x=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%2By%3D4%7D+%5Catop+%7B2y-x%3D3%7D%7D+%5Cright.+)
Из (1)
![y=4-2x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4-2x)
Из (2)
![2(4-2x) - x =3](https://tex.z-dn.net/?f=2%284-2x%29+-+x+%3D3)
![8 - 4x - x =3 \\ 5x = 5 \\ x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=8+-+4x+-+x+%3D3++%5C%5C+5x+%3D+5++%5C%5C+x+%3D+1)
Из (1)
![y=4-2x = 4 -2 * 1 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4-2x+%3D+4+-2+%2A+1+%3D+2)
<span>Ответе:
</span>
![x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+1)
![y= 2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+2)
2) сложением
![\left \{ {{2x+y=4} \atop {2y-x=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%2By%3D4%7D+%5Catop+%7B2y-x%3D3%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{2x+y=4} \atop {-2x + 4y = 6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%2By%3D4%7D+%5Catop+%7B-2x+%2B+4y+%3D+6%7D%7D+%5Cright.+)
---------------------------------------------------
![5y = 10 \\ y = 2](https://tex.z-dn.net/?f=5y+%3D+10+%5C%5C+y+%3D+2)
из (2)
![x = 2y-3 = 2 * 2 - 3 = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+2y-3+%3D+2+%2A+2+-+3+%3D+1)
<span>Ответе:
</span>
![x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+1)
![y= 2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+2)
3) графически смотри приложение
Построим графики функции
![2x+y=4 \Rightarrow y = 4-2x](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2By%3D4+%5CRightarrow+y+%3D+4-2x)
Построим графики функции
![2y-x =3 \Rightarrow y = \frac{x+3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2y-x+%3D3+%5CRightarrow+y+%3D++%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B2%7D)
Оба графика прямые. Решение будет точка из пересечения. Смотри рисунок
<span>Ответе:
</span>
![x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+1)
![y= 2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+2)
A) y'=12x^2+5+2/x^3 y(x0)=12+5+2=17
b)y'=2+1/4x^2 y(x0)=2+1/4=2.25