(1/5)^x+31≤(4/5)^(x+1)-1
умножим на 5^(x+1)
5+31*5^(x+1)≤4^(x+1)-5^(x+1)
5^(x+1) *(1+31)+5≤4^(x+1)
32*5^(x+1)+5≤4^(x+1)
итак,у этого неравенства нет ответа .почему?-потому что при положительных значениях х 5^x явно больше 4^x ,а при отрицательных значениях х 4^х и 5^х это числа из промежутка (0;1),соответственно 5+5^х явно больше чем 4^х,не говоря уже о том ,что у нас дано выражение 32*5^(x+1)+5,которое больше 5+5^х
Если сразу подсчитать предел, то у нас неопределённость вида
, поэтому нужно использовать второй замечательный предел
![\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x-4}{3x+2}\right)^{2x}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\frac{6}{3x+2}\right)^\big{2x\cdot(-\frac{6}{3x+2})\cdot(-\frac{3x+2}{6})}=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to \infty}-\frac{6\cdot 2x}{3x+2}}=e^\big{-\frac{12}{3}}=e^{-4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B3x-4%7D%7B3x%2B2%7D%5Cright%29%5E%7B2x%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cleft%281-%5Cfrac%7B6%7D%7B3x%2B2%7D%5Cright%29%5E%5Cbig%7B2x%5Ccdot%28-%5Cfrac%7B6%7D%7B3x%2B2%7D%29%5Ccdot%28-%5Cfrac%7B3x%2B2%7D%7B6%7D%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3De%5E%5Cbig%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D-%5Cfrac%7B6%5Ccdot%202x%7D%7B3x%2B2%7D%7D%3De%5E%5Cbig%7B-%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D%7D%3De%5E%7B-4%7D)
у=3х + m, при m∈(-∞;+∞)
*** Если m=0, то прямая совпадает с прямой у=3х,
если m≠0, то прямая параллельна прямой у=3х
-0.75
25*1/4*(-1)+4(1/2 + 1)= -0.75