Откуда в треугольнике появилась еще одна сторона D?
1) <span>Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. Значит диагональ равна 2R
Площадь квадрата S через диагональ = </span>
![\frac{d^2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B2%7D%20)
Значит площадь квадрата равна
![\frac{4R^2}{2} = 2R^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4R%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%20%202R%5E2)
2) Проведя диагонали, видим, что все треугольники равносторонние
Площадь S равностороннего треугольника =
![\frac{\sqrt{3} }{4} a^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20a%5E2)
а треугольников у нас шесть, значит площадь S шестиугольника =
![\frac{6 \sqrt{3} }{4} a^2 = \frac{3 \sqrt{3} }{2} a^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20a%5E2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20a%5E2)
3) радиус *
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
периметра = площадь
8 *
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
x = 192
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
x = 24
x = 24 / 0,5
x = 48 см периметра
4) 60 градусов у нас острый угол, значит
S =
![\frac{d_1d_2sina}{2} = \frac{17 * 9 * \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \frac{306* \sqrt{3} }{2} = 153 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd_1d_2sina%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B17%20%2A%209%20%2A%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B306%2A%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20153%20%5Csqrt%7B3%7D%20)
см²
(18-4)/2=7см- отрезок ВР. 7+4=11см -отрезок DP
Решим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 8√2. Окажется, что катет(а он будет являться радиусом окружности)равен 8. Значит, длина этой окружности равна l=2πR? А площадь круга S=πR². Соответственно, Длина дуги большей части круга равна 0,75*2πR=1,5πR. А чтобы посчитать площадь, надо к 3/4 площади круга прибавить площадь прямоугольного треугольника с катетами=R. S=0,75πR²+0,5R²=R²(0,75π+0,5)
<em>Формула площади трапеции через среднюю линию : </em><em /><em>S</em><em>=</em><em>m</em><em>*</em><em>h</em><em> (где </em><em>m</em><em>- средняя линия </em><em>h</em><em>- высота трапеции)</em>
<em /><em>S=6*3=18 </em><em>кв. см.</em>