В треугольнике BMC cos угла BCM = 1/2 = CM/BC, отсюда CM = BC/2 = 14√3.
Проведём высоты KH1 и MH2. В треугольнике CMH2 cos угла H2CM = 1/2 = CH2/MC, отсюда CH2 = (14√3)/2 = 7√3 = BH1, так как треугольник BKH1 = треугольнику CMH2 по гипотенузе и острому углу. KM = BC - 2BH1 = 28√3 - 14√3 = 14√3.
В треугольнике CMH2 sin угла MCH2 = (√3)/2 = MH2/MC, отсюда MH2 = (MC√3)/2 = (14√3*√3)/2 = 21.
Площадь трапеции BKMC = ((KM + BC)/2)*MH2 = ((14√3 + 28√3)/2)*21 = 441√3.
Ответ: 441√3
MN=½AC
9 = ½АС
АС = 4,5
АВ + ВС = 58 - 4,5
АВ + ВС = 53,5
АВ = 26,75
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, ОА = ОВ = ОС = OD.
Треугольник ОАВ равнобедренный с углом при вершине 60 °, значит он равносторонний, и остальные углы тоже 60°.
∠ВАС = 60°.
∠CAD = 90° - 60° = 30°
Ответ: Диагональ образует со сторонами углы 60° и 30°.
Пусть х ширина окантовки ,тогда площадь белой бумаги можно записать (12+2х)(14+2х)=360 168+28х+24х+4х²=360 4х²+52х-192=0 х²+13х-48=0 D=169-192=361 x1=(-13+19)/2=3 X2=(-13-19)/2=-16 НЕ подходит Ответ ширина окантовки 3 см.
трапеция АВСD
в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон 
Опустим высоту из вершины С на основание трапеции (высота СН)
рассмотри получившийся треугольник AHD:
1) угол Н = 90 градусов
2) угол D = 30 градусов (по условию)
CH=2r= 10*2=20
т.к. СН катет лежащий против угла в 30 градусов, то он равен половине гипотенузы
следовательно СD=20*2=40;
AB=CH=20 ка высоты трапеции
так как ,
то AB+CD= 20+40= 60
средняя линия трапеции равна полусумме оснований = 30
