Question

Вектор a и b образуют угол 120. вектор | a | = 3, | b | = 2. Вычислить (3a-2b) (a + 2b)

Answer 1

$|a|=3,\; |b|=2\; ,\; \alpha =120^\circ \\\\(3a-2b)(a+2b)=3a^2+6a\cdot b-2b\cdot a-4b^2=\\\\=3\cdot |a|^2+4|a|\cdot |b|\cdot cos120-4|b|^2=\\\\=3\cdot 9+4\cdot 3\cdot 2\cdot cos(180-60)-4\cdot 4=27-24\cdot cos60-16=\\\\=11-24\cdot \frac{1}{2}=11-12=-1$