1)Решаем сначала лог. неравенство. Возможны два случая
0<4-x<1 4-x>1
16-x^2>0 16-x^2>0
16-x^2>=4-x 16-x^2=<4-x 1=log(4-x) с снованием (4-х)
Решаем эти системы!
3<x<4 x<3 + - +
x^2<4^2 x^2>4^2 ------- -4-------4-------------
x^2-x-12=<0 x^2-x-12>=0
3<x<4 x<3
-4<x<4 x<-4 или x>4
-3=<x<=4 x=<-3 илиx>=4
3<x<4-общее решение x<4
Решаем второе нер-во из условия
2x+1-(21x+39)/((x+1)(x-2))>=-1/(x-2)!!!!!
((2x+1)(x^2+x-2)-(21x+39)+(x+1)) /((x+1)(x-2))>=0
(2x^3+2x^2-4x+x^2+x-2-21x-39+x+1) / ((x+1)(x-2)>=0
(2x^3+3x^2-23x-1) / ((x+1)(x-2))>=0
Замечаем(2x^3+3x^2-23x-1) / ((x+1)=((x+1)(2x^2+x-24)) /(x+1)=2x^2+x-24
Тогда (2x^2+x-24)/(x-2)>=0
2x^2+x-24=0; D=1-4*2*(-24)=1+192=193? в ответе есть корень193?
Короче дорешивайте, не дождусь от вас , что задано. Если всё так, то не забудьте выбрать общее решение, глядя на ответы 1)!
6-в = 0 ; -в = -6; в = 6
3 - √3= √9 - √3 = √6
10 + 5√3 = 10 + √25·√3 = √100 + √75 = √175
90- 9√9 = 9( 10 - √9) = 9(√100 - √9) = 9√91
20 + 60√7= 20(1 + 3√7) = 20(√1 + √63) = 20(√64) = 20 · 8 = 160
√10 -√6 = √4 = 2
√14 + √39=√53
19 - а² = 0; -а² = -19 ; а² = 19 ; а = √19 ; а = -√19
25-р=0; р=25
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡
(2+√17)²= 4 + 2√17 + 2 √17 + 17 = 21 + 4√17
(√3-1)² = 3 -2√3 + 1 = 4 - 2√3 = √16 - √12 = √4 = 2
(√6+√12)²= 6 + √144 + 12 = 18 + 12 = 30
(3 - √8)² = 9 -6√8 + 8 = 17 -6√8
(√2 - √х)² = 2 -√4х +х = 2 + х - 2√х = 0 ; 4+ х² -4х =0 ; D=16 - 4·1·4= 0 ; х = 4/2 = = 2
(√14 + √22)²= 14 + 2√308 + 22 = 36 + 2√308 = 2(18 + √308) = 2√632
11 - в² = 0; в² = 11 ; в = <u />-√11 ; в = √11
21 -9х²= 0 ; х² =21 / 9; х = - √21/3 ; х =√21/3
с²-8 = 0 ; с = √8 ; с = -√8
16а²- 5 = 0 ; а² =5/16 ; а = √5/4 ; а = -√5/4
sin^2(7pi/12+x)-2√3cos2x=5
4-4*cos(pi+pi/6+2x)-2√3cos2x=5
4+4*cos(pi/6+2x)-2√3cos2x=5
4+4(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)-2√3*cos2x=5
Раскрываем скобки и сокращаем:
-2*sin2x=1
sin2x=-1/2
2x=(-1)^k+1 *pi/6+pi*k,где k принадлежит целым числам
x=(-1)^k+1 *pi/12+pi*k/2,где k принадлежит целым числам
Ответ: x=(-1)^k+1 *pi/12+pi*k/2,где k принадлежит целым числам.
(Вроде все верно,но...)
