∠BHC = ∠AMB
∠B - общий
Значит, ΔBHC ~ Δ<span>AMB - по I признаку.</span>
ОА=ОВ т.к. радиусы, сл-но тр-ник АОВ -р/б, угол ОАВ=ОВА=180-60-2х, х=60, значит тр-ник ОАВ равносторонний, ОА=ОВ=АВ=5
Находим сторону квадрата по его диагонали:
a = d*sin45 = 8
Но сторона квадрата равна и высоте цилиндра и диаметру окружности основания.
Тогда радиус основания: R = 4 cм.
Находим объем цилиндра:
V = ПR^2 *h = 128П
Ответ: