Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.
Эту задачу можно решить и без производной. Выделим полный квадрат:
Это выражение принимает минимальное значение тогда, когда слагаемое равно нулю, то есть . Тогда значение функции будет равно оставшемуся слагаемому
Ответ:
Решение смотри в приложении
Графиком функции y = - x² - 6x - 8 является парабола, ветви которой направлены вниз. Значит наибольшее значение функция принимает в вершине параболы:
x₀ = -b / (2a) = 6 / (-2) = -3
y₀ = - (- 3)² - 6(- 3) - 8 = - 9 + 18 - 8 = 1
Наибольшее значение трехчлена 1