Вот
<span>−23x^2+46xy−23y^2=</span>-23(х-у) ^2
Снова не отправляет без коммента
Вот
Это распадающееся уровнение случай 1)х+3=0 х=-3
Случай 2) х-2=0 х=2
1) 6:х(2х-1)-7х,
12х^2 - 6х -7х =12x^2 -13x.
2) 2(5x-4y+1)-3(3x-3y+1 ) =10x-8y+2-9x+9y -3
приводим подобные 10х -9х-8у+9у+2 -3= х+у-1.
3)a+b+c -(a-b-c)
a+b+c-a+b +c, приводим подобные +а и -а сокращаются
=2a+2b- 2(a+b).
4) 7(2 а+5 б) -5(3 б-4 а)=14а+35б-15б+20а = 34а +20б.
5) 8(3х-2у)-7(у+х)= 24х-16у -7у-7х=17х-23у.
6) -2(а-3б)+ 3(б-2а)= -2а +6б +3б -6а= -9а +9б= 9(-а+б)= 9 (а-б) - поменяем знаки.
Рассмотрим:<span>
</span>
![\sin \alpha - \cos \ \alpha = 0.6 \\ (\sin \alpha - \cos \ \alpha)^2 = 0.36 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin++%5Calpha+-+%5Ccos+%5C++%5Calpha++%3D+0.6+%5C%5C+%0A%28%5Csin++%5Calpha+-+%5Ccos+%5C++%5Calpha%29%5E2+%3D+0.36+%5C%5C%0A)
в то же время:
![(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csin+%5Calpha+-+%5Ccos++%5Calpha%29%5E2+%3D+%5Csin%5E2+%5Calpha+-+2+%5Csin+%5Calpha+++%5Ccos++%5Calpha++%2B%5Ccos%5E2++%5Calpha)
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
![\sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = 1 - \sin2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+-+2+%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D+1+-+%5Csin2+%5Calpha+)
Следовательно:
![1 - \sin2 \alpha = 0.36 \\ \sin2a=0.64](https://tex.z-dn.net/?f=1+-+%5Csin2+%5Calpha+%3D+0.36+%5C%5C%0A%5Csin2a%3D0.64)
Вернемся к выражению:
![\sin \alpha \cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha)
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
![\sin \alpha \cos \alpha = \frac{\sin( \alpha + \alpha ) + \sin( \alpha - \alpha )}{2} = \frac{\sin2 \alpha + \sin0}{2} = \frac{\sin 2 \alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+%3D++%5Cfrac%7B%5Csin%28+%5Calpha+%2B+%5Calpha+%29+%2B+%5Csin%28+%5Calpha+-+%5Calpha+%29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csin2+%5Calpha++%2B+%5Csin0%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B%5Csin+2+%5Calpha+%7D%7B2%7D+)
осталось подставить ранее найденное:
![\frac{\sin 2 \alpha }{2} = \frac{0.64}{2} = 0,32](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csin+2+%5Calpha+%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B0.64%7D%7B2%7D++%3D+0%2C32)
Таким образом:
![\sin \alpha \cos \alpha = 0.32](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+%3D+0.32)