центры граней правильного октаэдра являются вершинами куба
Есть такое правило, что в равнобедренном треугольнике высота, и медиана, и биссектриса .
Откладываешь на горизонтальной прямой катет. Из левого конца проводишь вертикальную линию (под углом 90 град). От правого конца откладываешь луч острого угла. Где линии пересеклись, там и третья вершина прямоугольного треугольника.