Сторона СА касается окружности.
значит угол ОАС=90
тогда угол АОС = 180-90-24=66
угол AOD - смежный с углом АОС
угол AOD = 180-66 =114
угол АОD - центральный , опирается на дугу AD , заключенную внутри угла ACD
значит дуга AD = 114 град
ОТВЕТ дуга AD = 114 град
Ab=12см
bac=30°
acb=ach=90°
abc=90-bac=90-30=60°
cos60=1/2
cosabc=bc/ab
1/2=bc/12
bc=12/2=6см
hb/bc=cos60
hb/6=1/2
hb=6/2=3см
ah=ab-bh=12-3=9см
<span>1 задача
</span>1) к - середина АВ, то АК=КВ, Р - середина АС, то АР=РС, значит КР - средняя линия треугольника АВС => КР = 0,5ВС.
<span>2) АВ = 2АК, АС = 2АР, ВС = 2КР => Р треугольника АРК = Р 0,5АВС *Р - периметр </span>
2 задача.
АВ=СД=6 см
<span>ВС=АД=10 см </span>
<span>АК-биссектриса, значит углы ВАК=КАД=АКВ (т.к. АД//ВС) </span>
<span>Отсюда АВ=ВК=6 см </span>
<span>КС=ВС-ВК=10-6=4 см </span>
<span>Средняя линия будет: </span>
(АД+КС)/2=(10+4)/2=7 см
Хорды АВ и СД, Е -точка пересечения
ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24
BE =b, AE=b+4
AE x BE = CE x ДЕ
b х (b+4) = 24 х 8
b в квадрате +4b -192 =0
b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ВЕ
АЕ=12+4=16
АВ=16+12=28
СД=24+8=32
По т.косинусов
EF²=5*5+7*7-2*5*7*cos60=25+49-35=39
EF=√39
остроугольный треугольник