Ответ: первое
Объяснение: третий угол спокойно находится из формулы а+б+с=180
Вертикальными углами будут являться ∠1 и ∠2, а также ∠3 и ∠4.
∠1+∠2=²/₃(∠3+∠4)
Вертикальные углы равны, следовательно:
2·∠1=²/₃·2·∠3
∠1=²/₃·∠3
Сумма всех четырёх углов равна 360°.
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
²/₃·∠3+²/₃·∠3+∠3+∠3=360°
¹⁰/₃·∠3=360°
∠3=360°:¹⁰/₃
∠3=108°
∠4=∠3=108°
∠1=²/₃·∠3=²/₃·108°=72°
∠2=∠1=72°
Пусть дан Δ ABC, AB и BC - катеты, АС - гипотенуза. Пусть AB = 4 см , BC = 4√3 см
tg∠A = BC/AB = 4√3 / 4 =√3, ∠A = 60°
∠C = 90° - 60° = 30°
Ответ: 60° и 30°
Ответ:
‹N=‹M=30°+30°=60°
‹E=‹F=(360°-2*60°):2=120°
Если провести в параллелограмме диагонали ac и bd , то каждая из них разделит параллелограмм на два треугольника. Отрезки mn, np, pq и mq являются средними линиями в соответствующих тр-ках. Средние линии треугольников параллельны основаниям (диагоналям параллелограмма), значит mn║pq и np║mq.
Так как треугольники, разделённые диагональю равны (свойство параллелограмма), то и полученные параллельные отрезки равны, следовательно nmpq - параллелограмм.