Question

Робитник мав за певний час виготовити 72 детали проте щодня він виготовляв на 4 деталі більше і закінчив роботу на 3 дні раніше. за скільки днів він виконав роботу?

Answer 1

Нехай х днів запланований час на виконання роботи, тоді кожен день він повинен був виготовляти 72 / х деталей. Так як він витратив (х-3) ​​дня, то виготовляв в день 72 / (х-3) ​​деталі. За умовою задачі складаємо рівняння: 
72 / (х-3) ​​-72 / х = 4 
Наводимо до спільного знаменника х (х-3) і відкидаємо його, зауваживши,
що х ≠ 0 і х ≠ 3 
72х-72 (х-3) ​​= 4х (х-3) 
72х +216-72 х = 4х2-12х 
4х2-12х-216 = 0 |: 4 
x2-3x-54 = 0 
D = 9 +216 = 225 
x (1) = (3 +15) / 2 = 9 днів запланований термін 
x (2) = (3-15) / 2 = -6 <0 не підходить під умову задачі 
9-3 = 6 днів реальний термін виконання роботи