cos(x)sin(π/8)-sin(x)cos(π/8)<0
sin(π/8-x)<0
Найдём нули
sin(π/8-x)=0<=>π/8-x=πk=>x=π/8+πk
π/8+πk<x<9π/8+πk
k пренадлежит Z
Решение смотри на фотографии
{x²-3x+2>0 ⇒ x1+x2=3 U x1*x2=2 x1=1 U x2=2⇒x<1 U x>2
{x+2>0⇒x>-2
{x²-3x+2<2(x+2)⇒x²-5x-2<0
D=25+8=33
x1=(3-√33 U x2=(3+√33)/2
(3-√33)/2<x<(3+√33)/2
x∈(-2;(3-√33)/2) U (2;(3+√33)/2)
Глубокая тарелка--х
мелкая тарелка--у
35х+30у=320 или
7х+6у=64 (сокротим на 5)
х=4 у=6
35×4+30×6=320
ответ: хозяйка купила 4 глубоких и 6 мелких тарелок.