Знайдіть множину значень функції у=4-(х+1)^2

Цена некоторого товара была сначала повышена на 10%, затем еще на 120 рублей, и, наконец еще на 5%. Какова была первоначальная ц

Вячеслав Петровский

Пусть первоначально товар стоил Х рублей.

После повышения цены на 10% он стал стоить 110% от х, то есть 1,1*Х

После повышения на 120 рублей цена товара стала 1,1*х+120

Затем уже эта цена повысилась на 5 %, то есть в 1,05 раза.

По сравнению с начальной ценой окончательная составила 100%+31,25% от нее, то есть 131,25% от Х или 1,3125*Х
Уравнение:
(1,1x+120)⋅1,05=1,3125x
1,155x+126=1,3125x
0,1575x=126
x=1260,1575
x=800

0 0

4 года назад

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1/√3 √10+√8 /√10-√8 1/5-√5 Помогите пожалуйста

KATYA111 [7]

1 1*√3   √3
```` = ````````` = ````````
√3 √3 *√3 3

√10 + 8 (√10 +8)(√10 +8) (√10+8)² 10+16√10 +64 -37-8√10
``````````` = ````````````````````````` = `````````` = ```````````````````` = ``````````
√10 - 8 (√10 -8)(√10+8) 10 - 64   - 54 27

1   5+√5 5+√5 5+√5
````` = ``````````````````` = ``````````` = ````````````
5-√5 (5- √5)(5+√5) 25 -5 20

0 0

4 года назад

(3+х)²=5х(3+х). Решите уравнение

320807539 [21]

9 + 6x + x² = 15x + 5x²
x² - 5x² + 6x - 15x + 9 = 0
- 4x² - 9x + 9 = 0
4x² + 9x - 9 = 0
D = b² - 4ac = 81 - 4*4*(-9) = 81 + 144 = 225 = 15²
x 1 = ( - 9 + 15) / 8 = 0,75
x2 = ( - 9 - 15) / 8 = - 3

0 0

4 года назад

Дана точка А на прямой у=4 и эта точка лежит на канонической параболе. Расстояние от касательной к параболе в точке А находится

Андрей374

1)
Каноническое уравнение параболы $y^2=2px$ ее фокус находится в точке с координатами $F ( \frac{p}{2},0)$
Координата точки $A$ находиться в системе уравнения
$\left \{ {{y^2=2px} \atop {y=4}} \right. \\
 x = \frac{8}{p} \\ 
 A(\frac{8}{p},4)$ Если уравнение касательной равна $y=kx+b$ с учетом того что она проходит через точку $A$ получаем $k= \frac{p(4-b)}{8}\\$ , подставляя $y=kx+b = \frac{p(4-b)x+8b}{8} \\ 
 y^2=2px \\ 
 (\frac{p(4-b)x+8b}{8})^2 = 2px \\ 
 (p(4-b)x+8b)^2=128px \\ 
p^2(4-b)^2x^2+(16bp(4-b)-128p)x+64b^2=0 \\ 
 D=0 \\ 
 (16bp(4-b)-128p)^2-4p^2(4-b)^264b^2 = 4096(b-2)^2p^2=0\\
 b=2\\
 k = \frac{p}{4}\\
 y = \frac{px}{4}+2 
$

То есть касательная будет иметь вид $y = \frac{px}{4}+2$
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид $y= - \frac{4}{p}x+C \\
$ он проходит через точку
$F( \frac{p}{2},0)\\
 -\frac{4}{p} \cdot \frac{p}{2}+C = 0 \\
 C=2\\
 y=-\frac{4x}{p}+2\\
\\
 \left \{ {{y= \frac{px}{4}+2} \atop { y= -\frac{4x}{p}+2}} \right. \\ 
 \left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$
По условию расстояние от точки с координатами
$BF=\sqrt{8} \\
 B(0,2) \\
 F(\frac{p}{2},0) \\
 \frac{p^2}{4} + 2^2 = 8 \\ 
 p=\pm 4$
Координата точки $A(2,4)$
Значит парабола имеет вид $y^2 = 8x$
2)
$(a,0)$ центр окружности (так как центр лежит на оси $OX$ )
Получаем систему уравнения
$\left \{ {{(x-a)^2+y^2=(a-2)^2+16\\
} \atop {y^2=8x}} \right. \\\\ 
$
Которая должна иметь одно решение, получаем
$x^2+x(8-2a)+4a-20=0\\ 
 (8-2a)^2-4(4a-20)=0 \\ 
 4a^2-48a+144=0 \\
 4(a-6)^2=0 \\
 a=6$
Получаем уравнение окружности
$(x-6)^2+y^2=\sqrt{32}^2$

0 0

3 года назад

Функция задана формулой f(x)=3x в квадрате минус 11 Найдите f(-2) f(3) f(-5)

Vvrrtt

F(-2) = 3 * (-2) * (-2) - 11 = 1
f(3) = 3 * 3 * 3 - 11 = 16
f(-5) = 3 * (-5) * (-5) - 11 = 64

0 0

4 года назад