по тереме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
∆ ВОС~∆ АОD по двум углам.
Примем АО равным х, тогда СО=38-х
Из подобия треугольников следует отношение:
6:13=(38-х):х, откуда
6х=13•38-13х
19х=13•38
х=26 ⇒
АО=26 (ед. длины)