Question

(x*^3sqrt(x)-1)/(^3sqrt(x^2)-1) - (^3sqrt(x^2)-1)/(^3sqrt(x)+1)=4
Смотрите на картинку. Заранее спасибо.

Answer 1

$\frac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\frac{ \sqrt[3]{x^2}-1 }{\sqrt[3]{x}+1}=4\\\\ \frac{\sqrt[3]{x^4}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\frac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4\\\\ \sqrt[3]{x}=a\\\\ \frac{a^4-1}{a^2-1}-\frac{a^2-1}{a+1}=4\\\\ \frac{a^4-1-(a^2-1)(a-1)}{a^2-1}=4\\\\ a \neq +/-1\\ a^4-1-a^3+a^2+a-1=4a^2-4\\ a^4-a^3-3a^2+a+2=0\\ (a-2)(a-1)(a+1)^2=0\\ a=2;1;-1\\\\ x=8$