Под корнями везде полные квадраты
452.
а) √((b+1)/2 - √b) - √((b+1)/2 + √b) = √((b+1-2√b)/2) - √((b+1+2√b)/2) =
= √((√b-1)^2 / 2) - √((√b+1)^2 / 2) = (√b - 1)/√2 - (√b + 1)/√2 =
= (√b - 1 - √b - 1)/√2 = -2/√2 = -√2
б) √((c+4)/4 + √c) - √((c+4)/4 - √c) = √((c+4+4√c)/4) - √((c+4-4√c)/4) =
= √((√c+2)^2 / 4) - √((√c-2)^2 / 4) = (√c + 2)/2 - (√c - 2)/2 =
= (√c + 2 - √c + 2)/2 = 4/2 = 2
453.
а) √(a + 2√(a-1)) = √((a-1) + 2√(a-1) + 1) = √(√(a-1) + 1)^2 = √(a-1) + 1
б) √(a+b+1 + 2√(a+b)) - √(a+b+1 - 2√(a+b)) =
= √((a+b) + 2√(a+b) + 1) - √((a+b) - 2√(a+b) + 1) =
= √(√(a+b) + 1)^2 - √(√(a+b) - 1)^2 = (√(a+b) + 1) - (√(a+b) - 1) = 1 + 1 = 2
y=четыре корень икса во сторой степени минус 16
Х2-16> или =16
Х=4
Х=-4
на оси отмечаем точки(приколотые) -4 и +4 + - +
Ответ х принадлежит промежутку от минус бесконечность до -4, и от 4 до плюс бесконечность
сравнить
2 корень17 < 2корень19
Возведем левую и правую части в квадрат, получим
4х17 < 4х19 не вычисляя видно, что больше
Квадратное уравнение у нас приведенное
Пусть первый корень х тогда второй 2х
По теореме Виета
х+2х=3
х*2х=с
3х=3
х=1 первый корень
2*1=2 второй корень
2*1*1=2
с=2
Решение
<span>2tgx/(1+tg</span>²<span>x) = cosx
2sinxcosx - cosx = 0
cosx(2sinx - 1) = 0
1) cosx = 0
x = </span>π/2 + πk, k ∈ Z
2) 2sinx - 1 = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z
<span>x = (-1)^n (</span>π/6)<span> + πn, n ∈ Z</span>