Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^
(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)
(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)
Уравнение прямой AB
y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3
угловой коэфициент равен -1
Уравнение прямой AC
y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7
угловой коэфициент равен -3
Уравнение прямой BC
y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2
угловой коэфициент равен -3\2
у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1
поэтому
угловой коээфициент высоты AH1, равен -1\(-3\2)=2\3
угловой коээфициент высоты BH2, равен -1\(-3)=1\3
угловой коээфициент высоты CH3, равен -1\(-1)=1
Уравнение прямой имеет вид y=kx+b
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту AH1, (она проходит через точку А)
1=2\3*2+b, b=-1\3
y=2\3x+1\3
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту BH2, (она проходит через точку B)
4=1\3*(-1)+b, b=13\3
y=1\3x+13\3
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту CH3, (она проходит через точку C)
-2=1*3+b, b=-5
y=x-5
Ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5
1) (7√3+14√48-√147):2√3=(7√3+14√3·16-√3·49):2√3=(7√3+56√3-7√3):2√3=56√3:2√3=28
2) 2√20+1,5√28+√45-√63=2√4·5+1,5√7·4+√9·5-√7·9=4√5+3√7+3√5-3√7=7√5
Пусть скорость легкового- х, а <span>грузового- у.
</span><span>
Скорость сближения составит х+у км/ч.
</span><span>
Зная время встречи автомобилей и начальное расстояние, получим:
</span>
<span><span>Переведем часы и минуты в часы:
</span>3ч 45м = 3,75ч</span>
и составим уравнение затраченного времени:
выражаем х через у:
x = 120-y
и подставляем во второе уравнение:
избавимся от знаменателей, умножив все части на (120-у)у
300y+3,75y (120-y)=300(120-y)
300y+450y-3,75y²=36000-300y
-3,75y² + 1050y - 36000 = 0
-y² + 280y - 9600 = 0
D=78400-38400 = 40000
слишком быстро
найдем x:
х =120 -y = 120 - 40 = 80
Ответ: скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а грузового 40км/ч.
ОДЗ х+1>0 x>-1, x не равен 0,
Рассмотрим -1<x<0 0<|x-3,5|<1 нет решения
x-1>1 x>0 |x-3,5|>=x+1 Возведём в квадрат
(x-3,5)^2>=(x+1)^2
x^2-7*x+12,25>=x^2+2*x+1
9*x-11,25=<0
9*x=<11,25
x=<1,25 С учётом ОДЗ хЄ(0; 1,25]