Question

X^lgx-3=0,01 Решите методом потенцирования обеих частей уравнения

Answer 1

$x^{lgx-3}=0,01\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\lg(x^{lgx-3})=lg\, 0,01\\\\(lgx-3)\cdot lgx=lg10^{-2}\qquad (lg10^{-2}=-2)\\\\lg^2x-3lgx+2=0\\\\ lgx=1\; ,\; \; lgx=2\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=10\; ,\; \; x=10^2=100\\\\Otvet:\; \; x=10\; ,\; \; x=100\; .$