1)5/6+2/7=35+12/42=47/42=1 5/42
2)11/25-3/10=22-15/50=7/50
3)15/16-3/4=15-12/16=3/16
4)3/20+7/15=9+28/60=37/60
5)13/16-7/12=39-28/48=11/48
6)9/14+5/21=27+10/42=37/42
7)16/35-5/14=32-25/70=7/70=1/10
8)2/5+1/3-7/30=12+10-7/30=15/30=1/2
9)3/4-2/9+5/36=27-8+5/36=24/36=2/3
Да. потому что функция у = х - монотонно возрастающая
Заданную функцию надо преобразовать, раскрыв скобки.
g(x) = x² - 7x +3x - 21 = x² -4x - 21.
Производная равна 2х - 4, приравняв 0, найдём критические точки:
2х - 4 = 0
х = 4/2 = 2 у = 4-8-21 = -25.
Так как график исследуемой функции - парабола с ветвями вверх (коэффициент перед х² положителен), то найденная критическая точка - минимум функции,
Можно это же определить более классическим способом - исследовать поведение производной вблизи критической точки:
х = 1 y' = 2*1 - 4 = -2,
x = 3 y' = 2*3 - 4 = 2.
Производная переходит с минуса на плюс - это признак минимума.
Пусть x²=t≥0. Тогда 9t²+5t-4=0
Т.к. сумма крайних коэффициентов равна среднему 9+(-4)=5 , то t1=-1, t2=4/9.
t1 не подходит в силу наложенных ранее на t ограничений.
Остается только, что t=4/9 => x=+-2/3