Угол NCD= 44:2=22°
угол NDC = 112:2=56°
тогда угол CND=180°-22°-56°=102° (сумма углов треугольника = 180°)
1. H₁=4
R₁=3
L₁=5
S₁=πR₁L₁
S₁=π*3*5
<u>S₁=15π</u>
2. H₂=3
R₂=4
L₂=5
S₂=πR₂L₂
S₂=π*5*4
<u>S₂=20π</u>
<u>S₂>S₁</u>
Найдём сначала длину диагонали. Обозначим её за х. Исходя из того, что она делит трапецию на два подобных треугольника, получим:
4/х = х/9
х•х = 4•9
х² = 36
х = 6 см.
Значит, диагональ равна 6 см.
Длина окружности равна l = 2πr.
Радиус вписанной окружности равен r = S/p.
Площади подобных треугольников будут относиться так же, как м квадрат коэффициента подобия, полупериметры будут относиться как коэффициент подобия (p - полупериметр).
Тогда r1/r2 = k.
Коэффициент подобия равен 4/6 = 2/3.
Тогда радиус меньшей окружности будет относиться к радиусу большей окружности как 2:3 и => длины окружностей будут относиться так же, как и радиусы. lмень = 18/3 • 2 = 12.
Ответ: 12.
1) S=4×4=16(cм)
2) Точка Е делит СD пополам, значит CD=2см
a) MB/AM = DM/CM (Свойство подобных треугольников), DM = MB*CM/AM; DM = 12*8/9 = 32/3
б) DP/CP = PB/AP, DP = CP*PB/AP = 5*12/3 = 20