<ABC = <DBE=50 - вертикальные углы
(AB=BC) - равнобедренный
сумма углов в треугольнике 180 град
углы при основании равны <BCA = <BAC = (180 - <ABC ) / 2= (180-50) /2= 65 град
ответ 65 град
<span><em>Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник</em>, в случае правильной четырехугольной призмы - основанием призмы является квадрат.
</span><em>Правильная четырехугольная призма - прямоугольный параллелепипед.</em>
<span>Пусть данная призма - АВСДА₁В₁С₁Д₁
</span>Сделаем рисунок. (<span>Во втором рисунке призма «уложена" на боковую грань для большей наглядности. )
Решение.
<span>АВ ⊥ ВС1 (<em>если прямая перпендикуляра плоскости, она перпендикулярна любой прямой на этой плоскости</em>).
</span> Диагональ АС</span>₁ - <u>гипотенуза</u> прямоугольного треугольника АВС₁<span>
Тогда </span>АВ, сторона основания, противолежащая углу 30º, равна половине АС₁
<span>АВ=ВС=СД=ДА=2
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
<span>D²=а²+b²+c²</span><span>16=2²+2²+h²⇒
</span><span>h²=16-8=8
</span>h=√8=2√2
<em>Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее основания на высоту.
</em>Р=4*2=8 см
<span>Ѕ бок=8*2√2=<em>16√2 см²
</em></span><span>-------------.
</span><em><u>Высоту </u></em> призмы можно найти иначе.
<span>а) Сначала найдем д<u>иагональ ВС</u></span></span>₁ <span>боковой грани- она равна<u> АС</u></span>₁<u></u><span><u>·cos 30</u>°=(4 √3):2=2 √3
Высоту h трапеции найдем по т. Пифагора из треугольника ВСС</span>₁<span><span>
</span>h² =(2 √3)²+2²=12-4=8
<span>h=2√2
</span>-------
б) Тот же результат получим, найдя</span> по т. Пифагора из треугольника АВС₁ диагональ ВС₁<span> боковой грани, затем из прямоугольного треугольника ВСС</span>₁ <span>
<em><u>высоту призмы </u></em>СС</span>₁.
Cм. рисунок в приложении.
Проводим высоты из вершин верхнего основания на нижнее
Высоты разбивают трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 60 мм и катетами на основании (90-18).2=36
По теореме Пифагора
H²=60²-36²=(60-36)·(60+36)=24·96=24·24·4=(24·2)²=48²
H=48 мм
<span>Инструкция</span>
1
Если в градусную меру нужно перевести величину угла в радианах, исходите из того, что одному градусу соответствует число радиан, равное 1/180 доле числа Пи. Эта математическая константа имеет бесконечное число знаков после запятой, поэтому и коэффициент перевода из радиан в градусы тоже является бесконечной десятичной дробью. Это означает, что абсолютно точного значения в формате десятичной дроби получить не получится, поэтому коэффициент перевода нужно округлить. Например, при точности в одну миллиардную долю единицы расчетный коэффициент будет равен 0,017453293. После округления до нужного числа знаков, разделите на этот коэффициент исходное число радиан, и вы получите градусную меру угла.
2
При решении математических задач из разделов, относящихся к геометрии, часто встречаются формулы, в которых величины углов выражены не радианами, а долями числа Пи. Если вы получите решение, содержащее эту константу, для перевода его в градусы замените π числом 180. Например, если центральный угол определен выражением π/4, это означает, что его градусная мера равна 180°/4=45°.
3
Углы могут быть выражены и единицами, которые имеют название «оборот». Такая единица соответствует 360°, поэтому проблем с пересчетом возникнуть не должно. Например, если в задании говорится об угле в полтора оборота, это соответствует 360*1,5=540° в градусном измерении.
4
Иногда в геометрических задачах упоминается развернутый угол. Она образуется двумя лучами противоположного направления, то есть лежащими на одной прямой. Используйте число 180 для выражения величины развернутого угла в градусах.
5
В геодезии, картографии, астрономии градусы делятся на еще более мелкие единицы, которые имеют собственные названия - минуты и секунды. Это деление имеет корни там же, где и градусы, поэтому каждый градус включает в себя 60 минут или 3600 секунд. Используйте эти числа, если секунды и минуты надо заменить десятыми долями градуса. Например, углу в 11°14'22" соответствует десятичная дробь, приблизительно равная 11 + 14/60 + 22/3600 ≈ 11,2394°.
Координаты центра это полусумм векторов OM и OK;
<span>O =(OM+OK) / 2 = (-3+10, 8-3) /2 = ( 7/2,5/2) . или (7,5)/ 2</span>
