9.ADIIBE <DCB=25 градусов
Пусть BE∩AD=N. Тогда ∠AEB=∠ACB=∠ANE=α по свойствам вписанных и прямых углов. Т.е. треугольник ANE - равнобедренный, т.е. AN=AE=4, откуда ND=9-4=5. Также tg(α)=BD/5=9/DC и BD+DC=18. Т.е. BD·DC=45, а значит BD и DC - корни уравнения x²-18x+45=0, т.е. равны 3 и 15.
В картинке приложен вариант чертежа с DС=3 и BD=15. Второй вариант получится, когда ∠C<∠B и, соответственно, будет DC=15 и BD=3.
АВ=6см
<span>РА+РВ=9см</span>
P___A___B
PA=x
PB=x+AB=x+6
x+x+6=9
2x=3
x=1.5
PA=1.5
PB=1.5+6=7.5