4. Рассмотрим треугольник АВС:
Так как высота(ВН) проведенная из вершины равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой, то основание(ВС) равно 6
Рассмотрим треугольник АВН:
Так как АН=6, АВ=10, то по теореме Пифагора(сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) АВ^2=ВН^2+АВ^2, а значит ВН^2=АВ^2-АН^2, то есть АВ^2= 100-36=64 следовательно АВ=8
5. Рассмотрим ромб АВСD:
Так как в ромбе диагонали(АD и АС) пересекаются и точкой пересечения (Н) делятся пополам, то АН=12, а ВН=9
Рассмотрим треугольник АНВ:
Так как АН=12, а ВН=9, то по теореме Пифагора(сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) АВ^2=ВН^2+АН^2, а значит АВ^2=81+144=225, следовательно АВ=15
Проведемо висоту АК до сторони ВС. Отримуємо, що трикутник АКС - прямокутний.
Знаходимо висоту АК
Тоді з прямокутного трикутника ABK (кут AKB = 90 градусів):
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи, тобто:
За таблицею синусів
, звідси кут В = 60 градусів
Отже, кут між сторонами АВ і ВС - 60градусів
Відповідь: 60градусів.
Стол ( столешница), дверь, тетрадь, компьютер.
Т.к. АС- биссектриса, то углы ВАС=САД. Мы знаем, что ВС параллельно АД и углы тогда САД=АСВ . треугольник АВС- равнобедр. АВ=17. Проведем высоту ВВ1- образуется прямоугольный треугольник. ВВ1- меньшая сторона= sqrt(17^2-8^2)=sqrt225=15!