У нас есть прямая АВ, наша цель: построить точку О, лежащую на прямой АВ или построить равнобедренный прямоугольный треугольник ОВС (угол С -прямой), угол ОВС (=углу АВС=45°), катеты ОС=ВС=1.
1) из точки В построить перпендикуляр к АВ (ВР_|_АВ)
2) построить биссектрису угла АВР -луч ВС (т.е. угол АВС=45°)
и теперь, если мы построим угол ВАС=180°-(135/2)°, то отрезок ВС будет равен единичному отрезку ОА=ОС=ВС, т.е. мы строим вспомогательный треугольник АВС, который вместе с равнобедренным треугольником АОС даст прямоугольный равнобедренный треугольник ОАС с катетами, равными 1.
3) из точки А построить перпендикуляр к АВ (АК_|_АВ)
4) построить биссектрису угла, смежного углу ВАК, -луч АТ (АТ||ВС)
5) построить биссектрису угла ТАК - этот луч пересечётся с ВС, пересечение и обозначим точкой С.
Построенный отрезок ВС и есть единичный отрезок, осталось отложить его циркулем от точки А и проверить циркулем, что и ОС=ОА=ВС
15:3=5 (способы выбора мальчиков)
12:4=3 (способы выбора девочек)
5+3=8 (общее кол-во способов)
Ответ: 8
Y(x)>0
y(x)=x³+1
(x+1)(x²-x+1)>0
x²-x+1=Дискриминант 1-4 меньше 0 и параметр при x² положителен значит всегда больше 0
остается x+1>0
<span>x>-1
</span>
Находишь производную y'=3x2-2x-8:
Потом решаешь уравнение 3x2-2x-8=0;
Находишь через дискриминант х1=2; х2=-1 1/3
-1 1/3 в промежуток не входит и дальше поставляешь значения 1, 7 и 2 в начальное уравнение, отсюда и ищешь наименьшие значение функции
1) х^3 + х^2 + Х + 1 = х^2•( х + 1 ) + Х + 1 = ( х^2 + 1 )•( х + 1 )
2) [ ( х^2 + 1 )( х + 1 )] / ( х^2 + 1 ) = Х + 1
3) Х + 1 - 3 = Х - 2
Ответ D) X - 2