1.
а) - 3 < 5x -2 < 4 ⇔ -3+2 <5x < 4+2 ⇔ -1/5 < x < 6/5 или иначе x∈ ( -0,2 ; 1,2).
б) (x+2)(x-1)(3x -7) ≤ 0⇔3(x+2)(x-1)(x -7/3) ≤ 0.
методом интервалов:
- + - +
///////////// [-2]-------[1] ///////// [7/3] --------
ответ: x∈ ( -∞ ; - 2] U [1; 7/3] .
---------
2. Найди область определения выражения √ (-x² +5x+14) .
решения : -x² +5x+14 ≥0 ⇔x² -5x-14 ≤0 ⇔(x+2)(x-7) ≤0 ⇒x∈[ -2; 7].
ответ: x∈ [- 2; 7] .
Y=π/3-x
sinx*sin(π/3-x)=0,25
1/2(cos(2x-π/3)-cosπ/3)=0,25
cos(2x-π/3)-1/2=0,5
cos(2x-π/3)=1
2x-π/3=2πn
2x=π/3+2πn
x=π/6+ππn
Решение
arccos(-1/2) - arccos(1/2) = 2π/3 - π/3 = π/3