11^10+4*7^49+11^11-4*7^48=11^10(1+11)-4*7^48(7-1)=10^10*12-4*7^48*3=10^10*12-12*7^49=12*(10^10-7^48)

один из множителей 12 произведение делится на 12

0 0

3 года назад

Вычислить сумму всех натуральных чисел не превосходящих 1000 и не делящихся на 13.

Killo [172]

Сумма всех чисел от 1 до 1000:
S1 = (1+1000)*1000/2 = 1001*500 = 500500
Все числа от 1 до 1000, кратные 13 - это арифметическая прогрессия.
a1 = 13; a(76) = 988
n = [1000/13] = 76 - количество чисел, кратных 13.
Сумма чисел от 1 до 1000, кратных 13
S2 = (13 + 988)*76/2 = 1001*38 = 38038
Сумма чисел от 1 до 1000, которые не делятся на 13:
S = S1 - S2 = 500500 - 38038 = 462462

0 0

3 года назад

В геометрической прогрессии b1=9,q=1,3Найти b6 и сумму шести первых членов этой прогрессии.1.3Это ДРОБьb1(1 снизу)

ЛЕРЫЧЯ

$b_1=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ q=\frac{1}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ b_6,\ S_6-? \\ b_6=b_1*q^5=9*(\frac{1}{3})^5=\frac{1}{27} \\ \\ S_6=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{9((\frac{1}{3})^6-1)}{\frac{1}{3}-1}=13\frac{13}{27}$

0 0

4 года назад