OP/PK=MN/NK -теорема Фалеса
NK=PK*MN/OP=8*15/20=6см
Заметим, что числитель и знаменатель представляют собой выражения, противоположные выражениям, задающими косинус двойного угла. Вынесем знак - в числителе и знаменателе: