Question

Найдите косинус угла между векторами а и б если а{-2;1;-1} ; б{1;3;2}

Answer 1

$\vec a\cdot \vec b=|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \alpha \\ \\ |\vec a|= \sqrt{(-2)^2+1^2+(-1)^2}= \sqrt{6} \\ \\ |\vec b|= \sqrt{1^2+3^2+2^2}= \sqrt{14} \\ \\ \vec a\cdot \vec b=-2\cdot 1+1\cdot 3+(-1)\cdot 2=-2+3-2=-1$

$cos \alpha = \frac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a|\cdot |\vec b|} = \frac{-1}{ \sqrt{6}\cdot \sqrt{14} }=- \frac{1}{2 \sqrt{21} }$