Question

Допоможіть розвязати 3cos2x=7sinx

Answer 1

Если 3 cos/\2x - это 3*(косинус х в квадрате) , то вот ответ.

3cos^2(x)+7sinx-5=0;
3(1-sin^2(x))+1sinx-5=0;
Сделаем замену - sin(x)=y.
3(1-y^2)+7y-5=0;
3-3y^2+7y-5=0;
3y^2-7y+2=0;
D=49-4*3*2=49-24=25;
y1=(7-5)/6=2/6=1/3;
y2=(7+5)/6=2.
Возвращаемся к замене:
1) sin(x)=1/3.
x=(-1)^n*arcsin(1/3)+pi*n, n(-Z.
2) sin(x)=2.
Решения нету.
Ответ: x=(-1)^n*arcsin(1/3)+pi*n, n(-Z.
x^y - число x в степени y.,
pi - 3.14...
(- принадлежит.