В параллелограмме противоположные стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.
1) ↑DC + ↑CB = ↑AB + ( - ↑AD) = ↑a - ↑b,
так как ↑DC = ↑AB и ↑СВ = - ↑AD.
2) По правилу треугольника:
↑BO + ↑OC = ↑BC = ↑AD = ↑b
3) ↑BO - ↑OC = ↑BO + ↑CO = (так как ↑ОС и ↑СО противоположны)
= ↑BO + ↑OA = (так как ↑СО = ↑ОА) , по правилу треугольника:
= ↑BA = - (↑АВ) = - ↑a
4) ↑CO - ↑OA = ↑0, так как ↑CO = ↑OA
Чертёж готов?
АВСD
BC||AD, d1 = 5см , d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и высоту.
Средняя линия = (ВС + AD)/2
Через точку С проведём СK||BD
ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК
АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
АК = 13
АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя линия = 13 /2 = 6,5(см)
Теперь ищем высоту
S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H
Площадь ищем по формуле Герона
S = √15·10·3·2= 30
30 = 6,5H
H = 30 : 6,5= 60/13(см)
Х - 1 сторона
х+2 - 2 сторона
S = ab
120 = х * (х+2)
120 = х² + 2х
х² + 2х - 120 = 0
<span> D = 4 - 4*(-120) = 484 ; √484 = 22 x = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 (дм) - 1 сторона
х+2 = 10+2 = 12 (дм) - 2 сторона
12*10=120
</span>
условие не понятно, параллельные прямые не пересекаются, какие тогда соответственные углы 110 градусов?
Рассмотрим два случая, когда точка С находится в таком положении А В С и А С В. В первом случае АС= АВ+ВС=4+7=11 см. Во втором случаем длина большого отрезка АВ, равная 4, разделена на АС и ВС- даже логически размышляя, маленький отрезок никак не может быть больше большого. Следовательно, АС равен 11 см. Ответ: 11 см.