Медиана CF делит сторону АВ на 2 равные части
AF=FB;
AB=AF+FB=8+8=16 м.
P=AB+AC+BC= 12+12+16=40 м.
40/2=20 (полупериметр, т.е. две стороны)
Пусть х - одна сторона, тогда другая - х+10.
Составим уравнение:
х+х+10=20
2х=10
х=5 (одна сторона)
10х=10+5=15 (вторая сторона)
S=5*15=75 (площадь)
Ответ:75.
∠КВС = ∠KAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.
∠К -общий для треугольников AKD и ВКС, ⇒
ΔAKD подобен ΔВКС по двум углам.
KB : KA = KC : KD = BC : AD
KB : (1,5 + KB) = 1,2 : 1,8 = 2 : 3
3·KB = 3 + 2·KB
KB = 3 см
KC : (1,2 + KC) = 2 : 3
3KC = 2,4 + 2KC
KC = 2,4 см
Ответ: сторона АВ продолжена на 3 см, сторона CD продолжена на 2,4 см.
Поскольку стороны меньшего ромба упираются в середины диагоналей большого ромба, то они являются средними линиями треугольников
AC^2+BC^2=AB^2=144
BC/AC=tgA; AC^2=BC^2/(25/20)=20BC^2/25
20BC^2/25+BC^2=144
45BC^2=3600
BC^2=80
BC=4√5 AC=√20*80/25=8