Question

Упростить выражение и найти одз ( Область допустимых значений)<span />

Answer 1

ОДЗ: a+2 не= 0
         a^2 - 2a не= 0
         4 - a^2 не= 0
        немного упростим: а не= -2
                                      а не= 0
                                      а не = 2
                                      а не = +-2
           получаем конечное ОДЗ: а не = -2 
                                                  а не = 2
                                                  а не = 0

1 / (a+2) + 2 / (a^2-2a) - 4 / (4-a^2) = a*(a-2) / a*(a^2-4) + (2*(a+2)) / a*(a^2-4) + 4*a / a*(a^2-4) = (a^2 - 2a +2a + 4 + 4a) / a*(a^2-4) = (a^2 + 4a + 4) / a*(a-2)(a+2) = (a*(a+2)) / a*(a-2)(a+2) = 1 / (a-2)

a^2 + 4a + 4 = 0
D = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0,  D=0,  1
x = (-4 - 0) / 2 = -4 / 2 = -2
a*(a-(-2)) = a*(a+2)