1кг арбуза берем за х
тогда, х+20= цена 1 кг дыни
составим уравнение
5,4х+4,2(х+20)=396
9,6х=312
х=32,5(цена 1 кг арбуза)
подставим в (х+20) т.е. 32,5+20= 52,5 (цена 1 кг дыни)
проверим 32,5*5,4=175,5 и 52,5*4,2=220,5 и складываем 175,5+220,5=396
все верно)
║ х - у = 2,
║ 10/х + 1/у = 3,
из 1 ур-ия:
х = 2 + у,
подсавим во 2 ур-ие:
10/(2+у) + 1/у = 3,
10у/(2+у)у + (2+у)/(2+у)у = 3у(2+у)/(2+у)у,
(10у + 2 + у - 6у - 3у²)/(2+у)у = 0,
(3у² - 5у - 2)/(2+у)у = 0,
ОДЗ:
у(у+2) ≠ 0,
у ≠ 0, у + 2 ≠ 0,
у ≠ -2,
3у² - 5у - 2 = 0,
Д = 25 + 24 = 49,
у1 = (5+7)/2*3 = 12/6 = 2,
у2 = (5-7)/2*3 = -2/6 = -1/3,
х1 = 2 +2 = 4,
х2 = 2 - 1/3 = 1 2/3,
ответ: (4; 2), (1 2/3; -1/3)
2(2сos²2x-1)-2cos2x=4*(1+cos2x)/2 -1
4cos²2x-2-2cos2x-2-2cos2x+1=0
4cos²2x-4cos2x-3=0
cos2x=a
4a²-4a-3=0
D=16+48=64
a1=(4-8)/8=-1/2⇒cos2x=-1/2
2x=-2π/3+2πn U cos2x=2π/3+2πn
x=-π/3+πn U x=π/3+πn
a2=(4+8)/8=1,5⇒cos2x=1,5 нет решения
Для того, чтобы выполнить сложение или вычитание дробей с разными знаменателями надо привести эти дроби к одному знаменателю, а потом выполнять действия сложения или вычитания.Чтобы привести дроби к общему знаменателю надо числитель и знаменатель дроби помножить на дополнительный множитель.(Х+у)/х + х/(х-у)= В данном случае общий знаменатель будет х(х-у). Домножаем первую дробина (х-у), вторую на х. Получаем новую дробь: =((Х+у)(х-у) + х*х) /х(х-у)= (х²-у²+х²) /х(х-у)=2х²-у²/х(х-у)Б и В выполнять аналогично: для Б общий знаменатель (а-b)(a+b)=a²-b² Домножаем первую дробь на а+b, а вторую на а-b. Упрощаем выражение в числителе. (а(а+b)- b(а-b) )/ a²-b²= (a²+аb-аb+ b²)/ a²-b²= (a²+b²)/ a²-b²В) =((2х+3)*1-(2х-3)*1)/(2х-3)(2х+3)= (2х+3-2х+3)/(4х2-9)=6/(4х2-9)