Дано:
P=100 cm
x - 1 storona
x+6 - 2 storona
p - полупериметр
p= x + x + 6
50= 2x + 6
2x= 44
x= 22(1 storona)
22+6 = 28 (2 storona)
Otvet : 28 , 28 , 22, 22
Ответ:
Объяснение:
1)Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.Значит АВ/АД=ВС/СД.
По условию AB+BC = 12, значит BС=12-АB,
АВ/2=(12-АB)/8,
2*(12-АВ)=8АВ,
24-2АВ-8АВ=0,
-10АВ=-24
АВ=2,4
2)1)Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.Значит АВ/АД=ВС/СД.
По условию ВС-АВ=3, значит АВ=ВС-3
АВ/6=ВС/8
(ВС-3)/6=ВС/8
8*(ВС-3)=6ВС,
8ВС-23-6ВС=0,
2ВС=23,
ВС=11,5
Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.
Т.к AC = 3, BC = 4, то AB = 5 (египетский треугольник), а значит треугольник - прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора)
S = 1/2 * AB* CB = 1/2* 3*4 = 6
∠КLP не может быть 160° (смотри рисунок)
т.к. LP - медиана, она же и биссектриса, то, получим, что ∠L нашего треугольника равен 320° чего быть не может
∠КLP =16°
ΔKLM - равнобедренный
т.к. LP - медиана, будет являться и биссектрисой ⇒
∠КLP=∠PLM=16 ⇒
∠L = 16+16=32°
∠К=∠М=(180-32)/2=74°
∠LMК=74°
