По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
откуда подставляем: 16=25+49-2*5*7*cosa
16=74-70*cosa
-58=-70*cos a, откуда cos a=0.8286, по таблице Брадиса находим угол a=34* И так дальше
Если обозначить h = CH; y = AH; x = NH; c = AB; то N - середина гипотенузы АВ.
с^2 = a^2 + b^2;
h = a*b/c; (площадь можно записать, как a*b/2; а можно как c*h/2;)
Из подобия треугольников АВС и СНВ; y/b = h/a;то есть y = b*h/a;
x = y - c/2;
Площадь СNН равна
x*h/2 = (y - c/2)*h/2 = y*h/2 - c*h/4 = (b/a)*h^2/2 - a*b/4 = (b/2a)*a^2*b^2/(b^2 + a^2) - a*b/4 = a*b^3/(2*(b^2 + a^2)) - a*b/4 = a*b/(4*(b^2 + a^2)*(2*b^2 - b^2 - a^2) =
= (a*b/4)*(b^2 - a^2)/(b^2 + a^2);
Это площадь CNH. Я не заметил, надо найти площадь не этого треугольника. Ну так найду еще и этого :)) М - середина СВ, площадь ВНМ равна половине площади СНВ, площадь СНВ равна z*h/2; где z = BH;
То есть надо найти s = z*h/4;
Опять таки из подобия СНВ и АСН
z/a = h/b;
h/a = y/b;
то есть y/z = (b/a)^2;
c = z*(1 + (b/a)^2);
ch/2 = (z*h/2)*(1 + (b/a)^2);
a*b/2 = (2*s)*(1 + (b/a)^2);
s = (a*b/4)/(1 + (b/a)^2)<span />
Расстояние между точками.
d =√((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
АВ ВС АС Р р=Р/2
7,28011 5,09902 3,31662 15,6958 7,84788
53 26 11 квадраты.
Угол А находим по теореме косинусов.
cos A = (AC² + AB² - BC²)/(2*AC*AB) = (11 + 53 - 26)/(2*√11*√53) = 0,7869.
A = arc cos 0,7869 = 0,66503 радиан или 38,1033 градуса.
(АВ +АД)*2 = 10,т.е.АВ +АД = 5. т.к. ВД = 8 - (АВ +Ад) = 3<span />
A) стороны основания по 2 см, боковые ребра по 4 см.
б) sin=√6/3.
Решение см. на картинке