Площадь ромба - половина произведения диагоналей
S = 1/2*80*60 = 2400 см²
Объём пирамиды
V = 1/3*S*h = 800*9 = 7200 см³
Площадь данного сечения (прямоугольный равнобедренный треугольник) - половина произведения катетов, где катеты - длина образующей конуса.
По т. Пифагора найдем длину катета:
а²+а²=14², а=√98;
Площадь - (√98)²/2=98/2=49 ед²
Понятно, что радиус вписанной окружности равен 4. Тогда весь вопрос стоит только в том, чтобы найти неизвестную длину отрезка YC (все остальные длины находятся из того, что длины отрезков касательной, проведенных из одной точки, равны).
Её можно найти, воспользовавшись подобием. CY/YD = AX / XB = 1/2, откуда CY=1/2*YD=2.
Площадь = полусумме оснований * высоту = 0.5*((4+2)+(4+8))*8 = 72
Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.
.
Прямоугольный треугольник: c=13 см, a=5 см, b=?
по теореме Пифагора: c²=a²+b²
13²=5²+b², b=12 см
SΔ=(a*b)/2
SΔ=(5*12)/2
SΔ=30 см²