Номер 395:
1)2496
2)4896
3)1591
4)2491
Номер 396:
1)1551
2)1584
3)6384
4)39999
Номер 397:
1)(c-3)^2-(c+3)(-(c-3))
(c-3)^2+(c+3)(c-3)
(c-3)(c-3+c+3)
(c-3)2c
2c(c-3)
2)(a+2)(a+2-(2-a))
(a+2)(a+2-2+a)
(a+2)2a
2a(a+2)
3)(2x+3y)(2x-3y+2x+3y)
(2x+3y)4x
4x(2x+3y)
4)(3a-4b)(3a+4b-(3a-4b))
(3a-4b)(3a+4b-3a+4b)
(3a-4b)8b
8b(3a-4b)
5)-(a+b)(a+b)+a^2+b^2
-(a+b)^2+a^2+b^2
-(a^2+2ab+b^2)+a^2+b^2
-a^2-2ab-b^2+a^2+b^2
-2ab
6)(-a+b)(-a-b)+2b^2
(-a)^2-b^2+2b^2
a^2+b^2
2x+x=111
3x=111
x=111/3
x=37
36a^4 - 25 = (6a^2)^2 - 5^2 = (6a^2 - 5)(6a^2 + 5)
216x^3 - 1 = (6x)^3 - 1^3 = (6x-1)(36x^2+6x+1)
100b^2 - 140bx^2 + 49x^4 = (10b - 7x^2)^2=(10b-7x^2)(10b-7x^2)
125b^3 + 27 = (5b + 3)(25b^2 - 15b + 9)
(5a - 1/5)^2 = 25a^2 - 2a + 1/25)
(3a - 5b^2)(9a^2 + 15ab^2 + 25b^4) = (3a)^3 - (5b^2)^3 = 27a^3 - 125b^6
(0,8x+ 5)(5 - 0,8x) = (5 + 0,8x)(5 - 0,8x) = 5^2 - (0,8x)^2 = 25 - 0,64x^2
(7x+ 0,4)^2 = 49x^2 + 5,6x + 0,16
(6y + 1)(36y^2 - 6y + 1) = (6y)^3 + 1^3 = 216y^3 + 1
25x^2 + 60xy + 36y^2 = (5x + 6y)^2 = (5x + 6y)(5x + 6y).
По теореме Виета x_1+x_2= - 5 (минус коэффициент приx); x_1x_2= - 4 (свободный член).
б) Коэффициенты этого уравнения ищем с помощью суммы и произведения его корней: y_1+y_2=x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(- 5)(-4)=20;
y_1y_2=x_1^3x_2^3=(x_1x_2)^3=(-4)^3=-64.
Искомое уравнение y^2-20y-64=0
в) y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=
((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-32=(25+8)^2-32=33^2-32=1089-32=1057;
y_1y_2= (x_1x_2)^4=(-4)^4=256.
Искомое уравнение y^2-1057y+256=0
