1) в прогресии 2,3,...n; d=1;a1=2
5й член прогресии это значит что n=5
![a_{5}=2+1(5-1)=6\\ a_n=2+n-1= n+1\\ a_n=n+1](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B5%7D%3D2%2B1%285-1%29%3D6%5C%5C+a_n%3D2%2Bn-1%3D+n%2B1%5C%5C+a_n%3Dn%2B1)
2)11,7...n
![d=-4;a_1=11\\ a_n=11-3(n-1)=11-3n+3=14-3n\\ a_5=14-3*5=-1\\ a_5=-1](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D-4%3Ba_1%3D11%5C%5C+a_n%3D11-3%28n-1%29%3D11-3n%2B3%3D14-3n%5C%5C+a_5%3D14-3%2A5%3D-1%5C%5C+a_5%3D-1)
Возводим в квадрат тогда корень исчезнет 3х+1=64 потом 3х=64-1, 3х=63, х=63/3=21
////////////////////////////
1) X^2 -2x -65< 0
D=4+260=264>0
один интервал
2) X^2- 2x-65> 0
D=4+260=264>0
два интервала
3) X^2-2x+65>0
D=4-260=-256<0,а>1⇒x∈(-∞;∞)
4) X^2-2x+65<0
D=4-260=-256<0,
нет решения (см.3)