1)Обозначим как X скорость третьей машины.
К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км).
Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч).
Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:
25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч) ;домножим уравнение на 2(X-40)(X-50) :
50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)
50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +6000
3X^2 - 280X + 6000 = 0
X1 = 60 (км/ч) -скорость третьей машины
X2 = 33 1/3 (км/ч) -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)
У=х²-3
у=3-х
х²-3=3-х
х²+х-6=0
х₁,₂=-<u>1⁺₋√(1+24) </u>= -<u>1⁺₋5</u>
2 2
х₁=2 х₂=-3
у₁=3-х₁=1 у₂=3-х₂=3-(-3)=6
S=10*12/2=120/2=60 см^2
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Ответ:
........................................