Question

Задача по алгебре.
Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а второго - 40 км/ч. Через 0.5 часов из того же пункта в том же направлении выехал третий автомобиль, который обогнал первый на 1.5 часа позже, чем второй. Найдите скорость третьего автомобиля.

Турист проплыл на лодке по реке от пристани A до пристани В и вернулся обратно за 6 часов. Найдите скорость течения реки, если 2 км по течению реки турист проплывает за то же время, что и 1 км против течения. Расстояние между А и В равно 16 км.

Answer 1

1)Обозначим как X скорость третьей машины. К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:  0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:  0,5 * 40 = 20 (км). Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч). Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч)   ;домножим уравнение на 2(X-40)(X-50) : 50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50) 50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +6000 3X^2 - 280X + 6000 = 0 X1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины X2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)